已知向量AB=a+5b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b),求证A.B.D三点共线 20
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解：
向量BD＝向量BC＋向量CD＝(－2a＋8b)＋3(a－b)＝a＋5b＝向量AB
∴向量BD与向量AB共线，且两个向量有公共点B
故A、B、D三点共线.
向量BD＝向量BC＋向量CD＝(－2a＋8b)＋3(a－b)＝a＋5b＝向量AB
∴向量BD与向量AB共线，且两个向量有公共点B
故A、B、D三点共线.
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一般这种题，只需要在向量间进行一下加减运算，然后就能得到成倍数的关系，说明一下平行，就可以下结论了
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曾小川vbnmasddfghjklqweerrtyyiiop
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ab=a+b,bd=bc+cd=2a+8b+3a-3b=5(a+b),所以bd=5ab,又ab向量与bd向量有公共点，所以a,b,d三点共线
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