函数f(x)=loga(x²-ax+3),当x1<x2<a/2时,f(x1)-f(x2)>0 求a的取值范围
我知道x²-ax+3在(负无穷,a/2)是单调递减的,(a/2,正无穷)单调递增,但为什么f(x)是单调增函数,a>1请详细一点的说出理由,O(∩_∩)O谢谢真...
我知道x²-ax+3在(负无穷,a/2)是单调递减的,(a/2,正无穷)单调递增,但为什么 f(x)是单调增函数,a>1 请详细一点的说出理由,O(∩_∩)O谢谢
真数部分的单调性与整个函数的单调性有什么关系 展开
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2个回答
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zheti很简单啊
原函数可分为y=loga(u) (1)与 u=x^2-ax+3 (2)
而a/2恰巧为(2)函数的对称轴,并且该函数开口向上,
则在(负无穷,a/2]上(2)函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷,a/2]上减函数
所以(1)函数必为增函数,则a∈(1,正无穷]
并且根据(1)函数的定义域得x^2-ax+3("x1<x2<=a/2")>0 即(2)函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
即a^2-12<0 得 -2√3 <a<2√3
综合得 1<a<2√3
这是我从网上查的,不过我又重新推倒了一遍,答案是正确的,如果你不理解,就看复合函数单调性那块知识点,学会分辨复合函数单调性,同增则增,同减也增,一增一减则为减!!!!选我答案吧
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