函数f(x)=loga(x²-ax+3),当x1<x2<a/2时,f(x1)-f(x2)>0 求a的取值范围

我知道x²-ax+3在(负无穷,a/2)是单调递减的,(a/2,正无穷)单调递增,但为什么f(x)是单调增函数,a>1请详细一点的说出理由,O(∩_∩)O谢谢真... 我知道x²-ax+3在(负无穷,a/2)是单调递减的,(a/2,正无穷)单调递增,但为什么 f(x)是单调增函数,a>1 请详细一点的说出理由,O(∩_∩)O谢谢
真数部分的单调性与整个函数的单调性有什么关系
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duyuchen654321
2012-10-21 · TA获得超过1031个赞
知道小有建树答主
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  • zheti很简单啊

  • 原函数可分为y=loga(u)   (1)与     u=x^2-ax+3     (2)

    而a/2恰巧为(2)函数的对称轴,并且该函数开口向上,

    则在(负无穷,a/2]上(2)函数为减函数

    且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷,a/2]上减函数

    所以(1)函数必为增函数,则a∈(1,正无穷]

    并且根据(1)函数的定义域得x^2-ax+3("x1<x2<=a/2")>0  即(2)函数在对称轴左边的所有函数值均为正

    所以△〉0

    即a^2-12<0  得   -2√3 <a<2√3

    综合得    1<a<2√3


    这是我从网上查的,不过我又重新推倒了一遍,答案是正确的,如果你不理解,就看复合函数单调性那块知识点,学会分辨复合函数单调性,同增则增,同减也增,一增一减则为减!!!!选我答案吧


张子186
2012-10-07
知道答主
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你说的是f(x)的导函数单调递增吧,f(x)已经知道啦 如果是求f(x)的导函数单调递增那也简单啊
更多追问追答
追问
我的意思是现在真数部分的单调性知道了,怎么推出f(x)的单调性
追答
想了这么久还是看不懂你在问什么  你还是把原题给我吧
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