不等式|x+1|-|2-x|<a的解集不为空集,则实数a的取值范围是
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f(x)=|x+1|-|2-x|
f(x)=-(x+1)-(2-x)=-3；x<-1
f(x)=(x+1)-(2-x)=2x-1；-1≤x<2
f(x)=(x+1)+(2-x)=3；x≥2
所以f(x)的值域为[-3,3]
f(x)<a的解集不为空集，即要求a大于f(x)的最小值
所以a>-3
f(x)=-(x+1)-(2-x)=-3；x<-1
f(x)=(x+1)-(2-x)=2x-1；-1≤x<2
f(x)=(x+1)+(2-x)=3；x≥2
所以f(x)的值域为[-3,3]
f(x)<a的解集不为空集，即要求a大于f(x)的最小值
所以a>-3
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