Question

如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状，并说明理由

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

ΔABC是等腰三角形。
证明：
在ΔADE与ΔADF中，
AD=AD，AE=AF，∠AED=∠AFD=90°，
∴ΔADE≌ΔADF(HL)，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴ΔABD≌ΔACD(ASA)，
∴AB=AC，
∴ΔABC是等腰三角形。
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