Question

如图①所示,EF分别为线段AC上的两个动点，且DE垂直AC于E点，BF垂直AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。，

Answer 1

下面是不是：（1）求证；MB=MD,ME=MF.
(2)当EF当两点移动至如图②所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请加以证明
（1）证明：∵ DE⊥于AC，BF⊥于AC，
∴ DE//BF，∠CED=∠AFB=90°
∵ AB=CD，AF=CE
∴ Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）
∴ DE=BF，
连结BE、DF
∵ DE//BF，DE=BF，
∴ 四边形BEDF是平行四边形，
∴ MB=MD，ME=MF。
（2）当E、F两点移动至如图（2）所示的位置时，其余条件不变，上述结论仍成立。 证明方法与（1）完全相同。

Answer 2

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