Question

(1.)已知两条线段长为5cm和12cm，当第3条线段等于多少时，这3条线段能构成一个直角三角形。

2、如图1，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则AE的长是（ ）
3、如图2，一个圆柱底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，他想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是（ ）cm
4，如图3，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=（ ）
5，已知等腰三角形底边上的高为4，周长为16，则这个三角形面积为（ ）
6，已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边的正方形面积为（ ）
7，如图（4），Rt△ABC的面积为20cm²，在AB的同侧，分别以AB、BC为直径做3个半圆，则阴影部分面积为（ ）

求各位人士把有两种答案的写出来~谢谢了，日后我会答谢！！！跪求~~下面是图~

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Answer 1

解：（1）如果12cm是斜边 设另一条直角边为x，根据勾股定理52+x2=122
x2=122 - 52
x2=119
X=√119 (“√”表示开平方）
如果12cm是直角边 设斜边为x，根据勾股定理52+122=x2
x2=169
X=13
所以可以这3条线段能构成两个直角三角形即，5，12，√119和5，12，13
（2）设AB与DE的交点为F
可证△ADF∽△BCF
所以AD/BC=AF/BF=(AB-BF)/BF
5/10=(12-BF)/BF
BF=8 AF=4
同理可求出:FC=2√41 DF=√41
DC=3√41
过E作AB的垂线交AB于M
EC=1.5√41 EF=FC-EC=0.5√41
ME/BC=FE/FC ME=2.5
FM/FB=ME/BC=2.5/10 FM=2
AM=4+2=6 根据勾股定理 AE2=AM2+ME2 AE2=62+2.52 AE=6.5
(3)圆展开是一个长方形 长=高 宽=底面周长 从A到B蚂蚁上升的高度为15
水平走20，所以路程=√（152+202）=25(mc)
(4)BC上的高h1=√（132-52）=12 设AB边上的高为h2
根据三角形的面积公式 1/2*10*h1=1/2*13*h2 h2=12/13
DE=1/2h2=6/13
(5) 设腰为x 则底=16-x-x=16-2x 底的一半为8-x
根据勾股定理42+（8-x）2=x2 x=3 8-x=5
S=1/2*4*5=10
(6)设底边上的高为h，底边长为2a 根据面积公式
1/2*10*6=1/2*h*2a
根据勾股定理102=h2+a2,
解方程组得a=4√5 2a=8√5
S=(8√5)2=320

设三角形的两个直角边分别为a,b 则斜边为√（a2+b2）
根据题意得 S=1/2(a/2)2Π+1/2(b/2)2Π+1/2ab-1/2[√（a2+b2）]2Π
=1/2ab