Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析

Answer 1

过点A(0, a), 则代入有：y(0)=c=a
过点B（1，-2），代入有：y(1)=a+b+c=-2, 得：2a+b=-2
对称轴是直线x=2,即-b/(2a)=2, 得：b=-4a
解得：a=1, b=-4, c=1
因此y=x^2-4x+1

Answer 2

过点A(0，a)代入得到a=c，二次函数y=ax²+bx+c=ax²+bx+a；
过点B(1，-2)代入得到-2=a+b+a=2a+b； ①
对称轴是直线x=2，得到-b/2a=2；②
解得a=1，b=-4，c=a=1；
解析式：y=x²-4x+1；

Answer 3

y=x^2-4x+1