Question

初二数学 已知△ABC的三边长分别是a,b,c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,

则△ABC是不是直角三角形

Answer 1

解：
a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
（a²-6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
故 a=3 b=4 c=5
因为a²+b²=9+16=25=c²
所以△ABC是直角三角形。

愿对你有所帮助！

Answer 2

∵三边长分别是a,b,c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
∴拆分得a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴﹙a-3﹚²+﹙b-4﹚²+﹙c-5﹚²=0
∴﹙a-3﹚²=0；﹙b-4﹚²=0；﹙c-5﹚²=0
∴a=3，b=4，c=5
∵3²+4²=5²
∴a²+b²=c²
∴△ABC是直角三角形。

Answer 3

是直角三角形
a²+b²+c²+50=6a+8b+10c

（a²-6a+9）+（b²-8b+160+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3 b=4 c=5
a²+b²=c²
所以是直角三角形。

Answer 4

解：将原方程整理为：（a-3）的方+（b-4）的方+（c-5）的方=0，要使方程左边等于0，就是：（a-3）的方=0，（b-4）的方=0，（c-5）的方=0，所以：：a=3，b=4，c=5，所以△ABC是直角三角形。

Answer 5

是,此式最后化简为:(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0所以a=3,b=4,c=5