在锐角△ABC中,已知A=2B,求a/c的取值范围
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a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB
∵ABC是锐角三角形
∴A<90,0<B=A/2<45
2cos45<2cosB<2cos0
2^(1/2)<2cosB<2
a/b=2cosB
2^(1/2)<a/b<2
a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2sinB*cosB/sinB=2cosB
∵ABC是锐角三角形
∴A<90,0<B=A/2<45
2cos45<2cosB<2cos0
2^(1/2)<2cosB<2
a/b=2cosB
2^(1/2)<a/b<2
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我们试卷上的是a/c
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