Question

如图,等腰梯形ABCD,AB=CD,AD‖BC,E是梯形外一点,EB=EC.试说明EA=ED.

Answer 1

取AD、BC中点M、N，作直线MN，
∵等腰梯形是周对称图形，
∴MN是等腰梯形的对称轴，
∴MN垂直平分BC、AD，
∵EB=EC，
∴点E在BC的中垂线MN上（线段中垂线定理的逆定理），
∴EA=ED（线段中垂线定理）。