二维随机变量数求概率，双重积分
已知二维随机变量x.y的概率密度为f(x.y)=2.0≤x≤1,0≤y≤x,其他情况下为0，求p{x+y≤1}的概率，要求你画图，并解释积分的上限和下限范围是怎么得到的。...
已知二维随机变量x.y的概率密度为f(x.y)=2.0≤x≤1,0≤y≤x,其他情况下为0，求p{x+y≤1}的概率，要求你画图，并解释积分的上限和下限范围是怎么得到的。谢谢！急啊，一直不懂这一点范围是怎么得到的！
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第一，大小写是不能随便换的。。。。
积分区域的求法:
D1是分布密度中不为零的部分的函数为g(x,y)，如果求的是P{(X,Y)属于D2}对应的概率为
在D2上对分布密度积分，但具体操作中考虑分布密度的情况，实际上在D1交D2部分上对g(x,y)积分。
故本题等于∫∫2dxdy，积分区域为。x+y≤1且0≤x≤1,0≤y≤x
这个积分不需展开，实际上就是积分区域面积的2倍。
于是等于1/2
积分区域的求法:
D1是分布密度中不为零的部分的函数为g(x,y)，如果求的是P{(X,Y)属于D2}对应的概率为
在D2上对分布密度积分，但具体操作中考虑分布密度的情况，实际上在D1交D2部分上对g(x,y)积分。
故本题等于∫∫2dxdy，积分区域为。x+y≤1且0≤x≤1,0≤y≤x
这个积分不需展开，实际上就是积分区域面积的2倍。
于是等于1/2
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