如图,在三角形ABD和三角形ACD中,已知AB=AC,角B=角C,求证:AD是角BAC的平分线（两个三角形有一条公共边AD） 55
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证明:连接BC.
∵AB=AC.(已知)
∴∠ABC=∠ACB.(等边对等角)
∵∠ABD=∠ACD.(已知)
∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB.(等式的性质)
即∠DBC=∠DCB,得DB=DC.(等角对等边)
∵AB=AC;∠ABD=∠ACD;DB=DC.
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS),∠BAD=∠CAD.
故AD是∠BAC的平分线.
∵AB=AC.(已知)
∴∠ABC=∠ACB.(等边对等角)
∵∠ABD=∠ACD.(已知)
∴∠ABD-∠ABC=∠ACD-∠ACB.(等式的性质)
即∠DBC=∠DCB,得DB=DC.(等角对等边)
∵AB=AC;∠ABD=∠ACD;DB=DC.
∴⊿ABD≌⊿ACD(SAS),∠BAD=∠CAD.
故AD是∠BAC的平分线.
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这个题目无法证明所求结论
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