如图,∠DEF=36°,AB=BC=CD=DE=EF,求∠A

陶永清
2012-10-07 · TA获得超过10.6万个赞
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设∠A=x,
因为AB=BC
所以∠A=∠ACB=x,
在△ABC中,外角∠CBD=∠A+∠ACB=2x,
因为BC=CD
所以∠CBD=∠CDB=2x
在△ACD中,外角∠DCE=∠A+∠ADC=x+2x=3x
因为DC=DE
所以∠DCE=∠DEC=3X,
在△ADE中,外角∠EDF=∠A+∠AED=x+3x=4x
因为CD=CF
所以∠EDF=∠EFD=4X,
在△DEF中,由三角形内角和定理,得,
∠EDF+∠DFE+∠DEF=180,
即4x+4x+36=180
解得x=18
所以∠A=18°
yzqmcm
2012-10-07 · TA获得超过2803个赞
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由条件可以得到∠CBD=∠CDB=2∠A,∠DCE=∠DEC=3∠A,∠EDF=∠EFD=4∠A,
因为4∠A+4∠A+∠1=180°,所以∠A=18°
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百度网友50b1de6e94f
2020-02-11 · TA获得超过3728个赞
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设∠A=X°,AB=BC,所以∠BCA=X°
所以∠CBD=2X°
因为CB=CD,
所以∠CBD=∠CDB=2X°,
所以∠BCD=180-4X°,
所以∠DCE=3X°
因为CD=ED,
所以∠DCE=∠DEC=3X°,
所以∠CDE=180-6X°
因为∠DEF=36°,DE=FE,
所以∠EDF=∠EFD=72°
因为∠CDB+∠CDE+∠EDF=72°,
所以2X+180-6X+72=180,
X=18
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hbmei19801018
2012-10-07 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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大侠,图在哪里呢?
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