Question

已知函数f(1-x)/(1+x)=x,求解析式。急急急，明天要交！

f[(1-x)/(1+x)]=x, (1-x)/(1+x)是一个整体。抱歉，打错了。

Answer 1

解：
f[(1-x)/(1+x)]=x
令(1-x)/(1+x)=t
则1-x=t+tx
1-t=（t+1）x
x=（1-t）/（t+1）
所以f(t）=（1-t）/（t+1）
f(x）=（1-x）/（x+1）

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Answer 2

f(1-x)/(1+x)=x
f(1-x)=x(1+x)
令t=1-x，则x=1-t
代入得
f(t)=(1-t)(2-t)
所以f(x)=(1-x)(2-x)

追问

f[(1-x)/(1+x)]=x, (1-x)/(1+x)是一个整体。抱歉，打错了。

追答

方法一样的，
令t=(1-x)/(1+x)，
t(1+x)=1-x
t+tx=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)=(1-t)/(1+t)
所以f(x)=(1-x)/(1+x)，x不等于-1

Answer 3

令（1-x）/(1+x)=t, 反解出x=（1-t）/（1+t），
故f(t)=（1-t）/（1+t）即得f(x)的解析式

追问

令（1-x）/(1+x)=t, 反解出不是x=（1-t）/（t-1）吗？

追答

我算的是这个x=（1-t）/（1+t）。
你可以用你的结果代入题目中的条件验证一下就知道对错了。