如何证明以24为底25的对数与以25为底26的对数的大小
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log(24)[25]：表示以24为底、25的对数。
log(24)[25]－log(25)[26]
=[lg(25)]/[lg(24)]－[lg(26)]/[lg(25)]
=[lg²(25)－lg(24)lg(26)]/[lg(24)lg(25)]
因为：lg24＋lg26>2√[lg(24)lg(26)]，则：
lg(24)lg(26)<(1/4)[lg(24)＋lg(26)]²=(1/4)[lg(24×26)]²=(1/4)[lg(25²－1²)]²<(1/4)[lg(25²)]²=lg²(25)
即：lg(24)lg(26)－lg²(25)<0
则：
log(24)[25]>log(25)[26]
log(24)[25]－log(25)[26]
=[lg(25)]/[lg(24)]－[lg(26)]/[lg(25)]
=[lg²(25)－lg(24)lg(26)]/[lg(24)lg(25)]
因为：lg24＋lg26>2√[lg(24)lg(26)]，则：
lg(24)lg(26)<(1/4)[lg(24)＋lg(26)]²=(1/4)[lg(24×26)]²=(1/4)[lg(25²－1²)]²<(1/4)[lg(25²)]²=lg²(25)
即：lg(24)lg(26)－lg²(25)<0
则：
log(24)[25]>log(25)[26]
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(ln25/ln24)/(ln26/ln25) = ln（25x25）/ln（26x24)>1 前者大
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