Question

如图,在△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE＝10cm,∠CAD＝36°，求CD的长，和∠B的度数

Answer 1

解：因为AD平分∠BAC，
所以点D为∠BAC角平分线上一点，
又因为DE⊥AB，CD⊥AC，
那么CD=DE=10cm（角平分线上的点到两边的距离相等）
由AD平分∠BAC可知∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB=36°
所以∠CAB=72°
在直角三角形ABC中
∠B=180°-90°-72°=18°

Answer 2

由已知以得，AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD=36° ∠A=∠BAD+∠CAD=72° ∠B=180°-∠C-∠A=180°-90°-72°=18° 因为AD是∠BAD的平分线 AC⊥CD，AE⊥ED，∠C=∠AED。所以CD=ED=10 因为角平分线上的点都角的两边的距离相等.

Answer 3

CD=10cm，∠B=90°-2×36°=18°