Question

数学题问一下哈

在一个三角中ABC为其长且A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC.试判断此三角的形状.谢谢了啊!

Answer 1

原式两边乘2，将右边挪到左边。
整理得：
a^2 + b^2 - 2ab + b^2 + c^2 - 2bc + c^2 + a^2 - 2ac = 0
即
(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
由于这三项都不小于0，而他们加起来-0，因此必须三项都是0.
因此：a = b = c
故为正三角形。

Answer 2

a^2+b^2+c^2 = ab + ac + bc

a^2+b^2+c^2 - ab - ac - bc = 0

2a^2+2b^2+2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0

a^2+b^2-2ab +a^2+c^2-2ac + b^2+c^2-2bc = 0

(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 = 0

a-b=0 b-c=0 a-c=0

所以a=b=c

等边三角形（正三角形）

Answer 3

等边三角形

5555555555555555555555

楼上跟我抢.........

怎么又多了你....