如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2,证明△ABC是等腰三角形。(做bc的高能求出来吗?)

bmtlgw
2012-10-08 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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过o点作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,
∵∠BAO=∠OAC ∴OD=OE
又∵∠1=∠2 ∴BO=CO
∴RT⊿ODB≌⊿OEC (HL)
∴∠DBO=∠ECO
∴∠DBO+∠1=∠ECO+∠2
∴∠B=∠C
AB=AC
希望满意采纳。
萌LOVING
2013-04-14 · TA获得超过357个赞
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过o点作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,

∵OA平分∠BAC﹙已知﹚

∴∠BAO=∠OAC ﹙角平分线的意义﹚

∴OD=OE

∵∠1=∠2 ﹙已知﹚

∴BO=CO﹙在同一个三角形中,等角对等边﹚

在RtΔODB和RtΔOEC中

OD=OE﹙已证)

BO=OC(已证﹚

∴RtΔODB≌RtΔOEC﹙HL﹚

∴∠DBO=∠ECO﹙全等三角形的对应角相等)

∴∠DBO+∠1=∠ECO+∠2

∴∠B=∠C

∴AB=AC(在同一个三角形中,等角对等边)

  • 求采纳!!

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yzqmcm
2012-10-08 · TA获得超过2803个赞
知道小有建树答主
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思路:画OM⊥AB,ON⊥AC,因为OA平分角BAC,所以OM=ON,因为角1=角2,所以OB=OC,所以ΔOBM≌ΔOCN(HL),所以角ABO=角ACO,所以角ABC=角ACB,所以△ABC是等腰三角形
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蠟筆沒了小新A
2013-12-20 · TA获得超过1317个赞
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正确解法:作OD⊥AB,OE⊥AC,∵AO是∠BAC的平分线,OD⊥AB,OE⊥AC,∴OD=OE ∵AO=AO OD=OE∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL)∴AD=AE ∵∠1=∠2∴OB=OC ∴Rt△ODB≌Rt△OEC(HL)∴BD=CE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形 纯手工
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小鱼1988free
2012-10-08 · TA获得超过129个赞
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可以、但是麻烦、由O分别向AB、AC做垂线、交点分别为E、F、∠1=∠2、OB=OC、角平分线定理OE=OF、AE=AF、△BOE全等于△COF、AB=AC
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