已知x^2+x-1=0,求x^4+1/x^4
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将方程两边除以x≠0得到
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
x²+1/x²=（x-1/x）²+2=1+2=3
x^4+1/x^4=（x²+1/x²）-2=3²-2=9-2=7
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
x²+1/x²=（x-1/x）²+2=1+2=3
x^4+1/x^4=（x²+1/x²）-2=3²-2=9-2=7
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x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2,然后只需求括号里的，括号里的等于(x-1/x)^2+2,然后只需求现在括号里的，现在括号里的可以直接将给出的x^2+x-1=0两边同时除以x^2,你就明白了。
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(x³+1)/x=0;
(x+1)(x²+1+x)/x=0;
x=-1;
x^4+1/x^4=1=1=2；
(x+1)(x²+1+x)/x=0;
x=-1;
x^4+1/x^4=1=1=2；
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