如图,在三角形ABC中,AB等于AC等于10cm,BC等于8cm,D为AB的中点。

(1)如果点P在线段BC上以3cm每秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动。1.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过一秒后,三角形BPD与... (1)如果点P在线段BC上以3cm每秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动。1.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过一秒后,三角形BPD与三角形CQP是否全等?请说明理由;2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当点Q的运动速度为多少时,能够使三角形BPD与三角形CQP全等?
(2)若点Q的运动速度从点C出发,点P以1中的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形ABC三边运动,问经过多长时间,点P与点Q第一次在哪条边上相遇?急急急!!!
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褒姒的笑靥
2012-10-08
知道答主
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第一问的第一小问:全等,一秒后,CQ为3,BP为3,BD=PC=5,角DBP=PCQ,边角边证得俩三角形全等。第二个小问速度为4分之15,就是让CQ=BD=5,BP=PC=4,BP除以速度求出时间为三分之四,然后用5除以三分之四,求出速度为4分之15
第二问Q的速度缺了,采纳为答案吧,然后再追问一下,够详细了吧,不够再追问
追问
可以写出过程吗?麻烦了。题目中没有Q的速度。
wenxindefeng6
高赞答主

2012-10-08 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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解:(1)①1秒时:BP=CQ=3cm,PC=BC-BP=5cm=BD;
又AB=AC,∠B=∠C.
∴⊿BPD≌⊿CQP(SAS).
②当点Q速度为每秒15/4cm,运动时间为4/3秒时,能使这两个三角形全等。
∵此时BP=3*(4/3)=4cm,即BP=CP;
CQ=(15/4)*(4/3)=5cm,即CQ=BD.
又∠B=∠C.(已证)
∴⊿BPD≌⊿CPQ。
(2)若点Q和P都按(1)中①的速度,即P和Q的速度相同,在此情况下它们是无法相遇的;
若点P按原速度,而点Q按(1)中②的速度,则每秒点Q比点P多走(15/4-3)cm.
故从出发到相遇要用的时间为:20÷(15/4-3)=80/3(秒);
点P所走的路程为:3×(80/3)=80(cm).
80÷(10+10+8)=2余24,即相遇时点P走了2圈再加24cm.
∵8+10<24<8+10+10.
∴点P和Q在AB上相遇。
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