Question

平行板电容器AB间的电压为U，两板间的距离为d，一质量为m，带电量为q的粒子，由两板中央O点以水平速度v0

水平射入。落在C处，BC=1.若将B板向下拉开d/2,初速度v0不变， 则粒子将落在B板的 C‘点，求BC‘为多长（重力忽略不计）。

Answer 1

• 板间距离为d时：

  板间电场强度E=U/d

  竖直方向加速度a=qE/m=qU/md

  运动时间t=BC/vo

  竖直位移d/2=½at²=qUBC²/2mdvo²  ①
  

• 板间距离为d+d/2=3d/2时：

  板间电场强度E‘=2U/3d

  竖直方向加速度a’=qE‘/m=2qU/3md

  运动时间t‘=BC’/vo

  竖直位移d/2+d/2=d=½a’t‘²=qUBC’²/3mdvo² ②

• ①②两式相比，得到：

  BC²=BC’²/3

  BC‘=√3 BC=√3