Question

如图所示,在△ABC中,AB=二分之一AC,AD是∠A的平分线,且AD=CD,求三角形∠ADB的度数。

Answer 1

解：AB=二分之一AC，所以△ABC是RT△，AD是∠A的平分线，且AD=CD，所以角BAD=角DAC=角C=90度/3=30度，所以角ADB=角DAC+角C=30度+30度=60度。

Answer 2

取AC中点E，连接DE,边角边有ACD全等于AED,角C等于角ADC，边边边有ADE和BDE全等，所以ADE是直角
三角形ABC中AC是直角因为AB是AC一半所以B是30度AD=CD所以外角是60度

Answer 3

60度
过D作DM垂直于AC于D。因为AD=AC 所以M是AC的中点 AM=1/2 AC=AB
AD是∠A的平分线 角BAD=角MAD AD=AD
三角形BAD全等于三角形MAD（SAS）
角B是直角 已知AB=二分之一AC 可得出其 角C=30度
角ADC=2角C=60度

Answer 4

AD=CD
所以，∠C=∠CAD
因为,AD是∠A的平分线
所以，∠BAC=2∠C
∠B=180°-(∠C+∠BAC)
所以，∠B=180°-3C
利用正弦定理得：
AB/sinC=AC/sinB
sinB/sinC=AC/AB
因为AB=二分之一AC
所以，sinB/sinC=2
sin3C/sinC=2
sin(C+2C)/sinC=2
(sinCcos2C+cosCsin2C)/sinC=2
cos2C+2cos²C=2
2cos²C-1+2cos²C=2
4cos²C=3
cos²C=3/4
cosC=√3/2
∠C=30°
∠ADB=2∠C=60°

Answer 5

60º