Question

高一必修3数学问题.

某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表:(单位:分)
组别 统计量
平均 标准差
第一组 90 6
第二组 80 4
则全班的平均成绩为_____,标准差为______.
答案是: 85 , 根号51.

第二个问题求标准差怎么做啊,我要具体步骤.

Answer 1

第一问解答是(90*20+80*20)/40=85 第二问要用到结论(方差=kexi平方的期望-kexi期望的平方)可算到第一组 (kexi平方的期望=方差+kexi期望的平方=36+8100=8136而第二组(kexi平方的期望=6400+16=6416)所以两组和起来概率由1/20变为1/40对于全班(kexi平方的期望=8136/2+6416/2=7276 kexi期望的平方=85的平方=7225)在用前面的结论 方差=7276-7225=51故标准差=根号51.