Question

求下列三角函数的值　？

sin(-435度)＝
sin(15)
sin(-15)
cos(-435)
tan(-435)
cot(-435)

Answer 1

sin(-435度)＝-sin(435度)=-sin(360+75)=-sin(75)=-(根6+根2）/4
sin(15)=(根6-根2）/4
sin(-15)=-sin(15)=-(根6-根2）/4
cos(-435)=cos(435)=cos(360+75)=cos(75)=sin(15)=(根6-根2）/4
tan(-435)=-tan(435)=-tan(360+75)=-tan(75)=-(2+根3）

cot(-435)=-cot(435)=-cot(360+75）=-cot(75）=-tan(15)=-(2-根3）

Answer 2

只用记住一句话“奇变偶不变，符号看象限”
如sin(-435)=sin(15-5*90)=-cos（15）=-(根6+根2)/4
解释首先你要知道特殊角的三角函数值，然后把所求角转化成特殊角继而求之。用“奇变偶不变，符号看象限”，如上题，奇变偶不变是看后面90°的倍数是奇数还是偶数，奇数就变三角函数，即正余弦，正余切等相互变换，偶数就不变，符号看象限既是看原角所在象限判断其三角函数是正是负继而最后的正负也必须与之相同。
按照此法你可试试以下几题，不懂情追问，学习愉快

Answer 3

sin(-435)=sin(-435+720)=sin(285)=sin(180+105)=-sin105=-sin75=-(根号6+根号2）/4

sin15=(根号6-根号2）/4
sin(-15)=-sin15=(根号2-根号6）/4
cos(-435)=cos(-435+720)=cos285=cos(180+105)=-cos105=cos75=sin15=(根号6-根号2）/4
tan(-435)=tan285=tan(180+105)=tan105=-tan75=(根号6+根号2）/（根号6-根号2）
cot(-435)=1/tan(-435)=(根号6-根号2）/（根号6+根号2）

Answer 4

sin(-435度)＝sin(-75°)
=-sin(45°+30°)
=-sin45°cos30°-cos45°sin30°
=-(√2/2)(1/2)-(√2/2)(√3/2)
=-(√2+√6)/4
sin15°=sin(45°-30°)=.......后面应该会做了吧

Answer 5

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
　　sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin（α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ
　　tan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
　　tan（α-β）=(tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）
　　cot(A+B) = (cotAcotB-1）/(cotB+cotA)
　　cot(A-B) = (cotAcotB+1）/(cotB-cotA)