Question

一道高中数学题求教~~~~

测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角是α是25°25‘。已知山坡的倾斜角β是17°38’，求井架的高BC

Answer 1

解：由已知有：
AD=AC*cosβ
CD=AC*sinβ
BD=AD*tanα=AC*cosβ*tanα
所以BC=BD-CD=AC*cosβ*tanα-AC*sinβ
=AC*(cosβ*tanα-sinβ)
=65.3*(cos17°38’*tan25°25‘-sin17°38’)
≈65.3*0.15
≈9.8m

Answer 2

ΔABC中，
AC=65.3，∠B=90º-α=90º-25º25'=64º35'
∠BAC=α-β=25º25'-17º38'=7º47'

根据正弦定理：
BC/sin(α-β)=AC/sinB
∴BC=ACsin(α-β)/sinβ
=65.3*sin7º47'/sin64º35'
≈9.778m

Answer 3

由三角函数的知识可以得出
cd=ac*sinβ
ad=ac*cosβ。
ab=ad/cosα
bd=ab*sinα。
所以bc=bd-cd，具体的数读表求吧

Answer 4

证明
ΔABC中，
AC=65.3
∠B=90º-α=90º-25º25'=64º35'
∠BAC=α-β=25º25'-17º38'=7º47'

根据正弦定理：
BC/sin(α-β)=AC/sinB
∴BC=ACsin(α-β)/sinβ
=65.3*sin7º47'/sin64º35'
不用谢

Answer 5

解三角形啊哥
~~~~
答案见楼下吧