Question

设：矩阵A=【第一行：2，-2,1,3 第二行：9，-5,2,8】，求一个4*2的矩阵C使AC=E,且rankC=2

Answer 1

相当于解方程
Ax=(1,0)^T以及
Ay=(0,1)^T
C=(x,y)（在取解的时候保证r(C)=2就好了）

Answer 2

此处A不是方阵，其实就是求其广义逆，C=A'(AA')^-1=[-0.6389,0.25;-0.3611,0.0833;0.3056,-0.0833;0.4167,-0.0833];你可以验证AC=AA'(AA')^-1=E;