Question

一个关于偏导数的高数题

Answer 1

x-az=f(y-bz)
两边对x求偏导得：
1-a∂z/∂x=(-b∂z/∂x)f'，解得：∂z/∂x=1/(a-bf')
两边对y求偏导得：
-a∂z/∂y=(1-b∂z/∂y)f'，解得：∂z/∂y=f'/(bf'-a)
因此：
a∂z/∂x+b∂z/∂y
=a/(a-bf') + bf'/(bf'-a)
=a/(a-bf') - bf'/(a-bf')
=1

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