已知不等式ax的平方-x+a大于0的解集为R 则实数a的取值范围是
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已知不等式ax的平方-x+a大于0的解集为R 则实数a的取值范围是
a=0时，不等式即-x>0'
显然解集不为R
则a≠0
此时不等式为一元二次不等式：
要保证解集为R
必有对应的抛物线开口向上，即a>0
且与x轴无交点，即判别式=1-4a^2<0
即(2a+1)(2a-1)<0'
则a>1/2或a<-1/2
综上a>1/2时不等式解集为R
a=0时，不等式即-x>0'
显然解集不为R
则a≠0
此时不等式为一元二次不等式：
要保证解集为R
必有对应的抛物线开口向上，即a>0
且与x轴无交点，即判别式=1-4a^2<0
即(2a+1)(2a-1)<0'
则a>1/2或a<-1/2
综上a>1/2时不等式解集为R
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2024-10-13 广告
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