Question

将一个边长为30cm的正方形纸片的四个角分别剪去一个为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体。

将一个边长为30cm的正方形纸片的四个角分别剪去一个为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体。当x取下面那个数值的时，长方体的体积最大
A、7 B、6 C、5 D、4
要过程具体点

Answer 1

长方体的体积=(30-2x)×(30-2x)×x
当x=7时，体积=16×16×7=1792㎝²
当x=6时，体积=18×18×6=1944㎝²
当x=5时，体积=20×20×5=2000㎝²
当x=4时，体积=22×22×4=1936㎝²
选 C、5

追问

没有别的计算方法么？

Answer 2

长方体的体积=(30-2x)×(30-2x)×x
当x=7时，体积=16×16×7=1792㎝²
当x=6时，体积=18×18×6=1944㎝²
当x=5时，体积=20×20×5=2000㎝²
当x=4时，体积=22×22×4=1936㎝²
选 C、5

Answer 3

令f(x)=x(30-2x)^2，求f(x)的倒数，令其等于零，解一元二次方程就行了

Answer 4

选C、 5