Question

已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n∈R，恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1，且f(-1/2)=0。当x大于-1/2时，f(x)大于0。

已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n∈R，恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1，且f(-1/2)=0。当x大于-1/2时，f(x)大于0。，列举出具有这样性质的一个函数，并加以验证

Answer 1

如题可知f(m+n)=f(m)+f(n)-1 f(-1/2)=0 设当m=0,n=-1/2时 解得f(0)=1
在已知的条件下设一次函数y=ax+b 带入f(0)=1 f(-1/2)=0解得a=2 b=1
即2x+1=y 就是你要的那个函数 验证自己可以做 就是分别设x=m 和x=n的时候。