如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE
2个回答
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你就自己去画一下图，
设AB与CE相交于点F，由平行可知△COF与△CDE相似，所以∠CFO=90°，
且CF=EF，所以弧BC=弧BE，所以∠CAF=∠EAF
所以线段AF既是△ACE的中线，也是垂线和角平分线，由三角形的三线合一知△ACE为等腰三角形，故AC=AE
不懂可追问
设AB与CE相交于点F，由平行可知△COF与△CDE相似，所以∠CFO=90°，
且CF=EF，所以弧BC=弧BE，所以∠CAF=∠EAF
所以线段AF既是△ACE的中线，也是垂线和角平分线，由三角形的三线合一知△ACE为等腰三角形，故AC=AE
不懂可追问
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