Question

高手进！！已知数列{an}满足：a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____

Answer 1

an=a0+a1+a2+……a(n-1)；
a(n+1)=a0+a1+a2+……a(n-1)+an;
a(n+1)-an=(a0+a1+a2+……a(n-1)+an)-(a0+a1+a2+……a(n-1));
所以a(n+1)-an=an ;
a(n+1)=2an;
所以an 形成以a0=1，公比q=2的等比数列；
所以an = a0*q^n=2^n;