已知集合P={x|x^2-3x+2≤0},S={x|x^2-2ax+a≤0},且S是P的子集,求由实数a的取值组成的集合A

yangbei1990324
2012-10-10 · TA获得超过939个赞
知道小有建树答主
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P={x|x^2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}=【1,2】
S={x|x^2-2ax+a≤0}
S是P的子集
1、S为空集
只用判别式小于0即可
(-2a)^2-4a<0
解的0<a<1
2、S不为空集
x^2-2ax+a≤0开口向上
只要对称轴在区间【1,2】上
且两个顶点同时大于等于0即可(可以画图试试)
1<=-(-2a)/2<=2,f(1)=2-a>=0,f(2)=4-3a>=0,
a同时满足上面三式解得:4/3<=a<=2
综上:0<a<1或4/3<=a<=2
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