Question

如何求证cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ

在求证cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ过程中前面我都知道是怎么回事,只是到了最后2-2coscos(a+β)如何会得到2-2（cosacosβ-sinasinβ）

Answer 1

1：向量法证明：Cos(a+b)=cosa cosb - sina sinb
向量A=m(cosa，sina)
向量B=n(cosb，sinb)
向量A*B=│A││B│cos(a-b)=m*n cos(a-b)
=mn(cosa*cosb+sina*sinb)
所以cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
2：就是教材书上的圆；在单位圆中，用有关线段表示相关的三角函数，将表示sin(a+B)、cos(a+B)的线段适当拆分，用其它线段的和或差来表示 。