Question

高中物理题高分求解！速度

在倾斜角为30度的粗糙斜面上放一物体，重力为g。现用与斜面底边平行的力F=G/2从侧面推物体，物体刚好做匀速直线运动。

（1）物体与斜面间动摩擦因数是多少

（2）物体的运动方向与斜面底边成几度角

Answer 1

(1)μ=√(2/3)
(2)45°
力F的反向平行于底边，因此物体对斜面的压力依然等于重力垂直于斜面的分力：
N=mgcos30
因此滑动摩擦力为
f=μmgcos30
重力沿斜面的分力为
F1=mgsin30=mg/2=F
不考虑垂直于斜面方向的运动，只考虑斜面平面上的运动，物体受3个力匀速运动：
摩擦力f，重力的分力F1（垂直于底边），外力F（平行于底边）
解这个力的三角形：f=√(F^2+F1^2)=√2 mg/2
所以μ=√(2/3)
摩擦力f的方向就是运动的方向，由力的三角形看出，运动方向与底边夹角为45°

Answer 2

①设物体与斜面间动摩擦因数是μ则
假设与斜面底边平行的力F沿着斜面向上
物体对斜面的压力N=Gcos30°+0.5G×sin30°
物体沿着斜面mgsin30°+μN=0.5mgcos30°
解得
μ=(4-2√3)/11<0假设不成立
假设与斜面底边平行的力F沿着斜面向下
物体对斜面的压力N=Gcos30°-0.5G×sin30°
物体沿着斜面μN=0.5mgcos30°+mgsin30°
解得
μ=(4+3√3)/11
0<μ<1
∴假设成立
②物体的运动方向沿着斜面向下
物体的运动方向与斜面底边成150度角

Answer 3

把重力跟推力都分解成跟斜面平行及垂直的力.

重力是 G sin(30) = G/2 沿斜面下滑,
及 G cos(30) = G根号3/2 压向斜面.

推力是 F cos(30) = G根3/4 沿斜面向上 及 F sin(30)=G/4 压向斜面
然后匀速运动表示,摩擦力+沿斜面上推力 = 沿斜面下滑力
即 u x (G*根号(3)/2 + G/4) + G*根号(3)/4 = G/2
可得u = (2-根3)/(2根号3+1)
另外u不可能大于1

Answer 4

题目一个地方有问题：“重力为g”应写成“重力为G”较好。

分析：因不知原来无F时物体是否静止在斜面上，所以先判断物体原来的状态。
假设物体原来是能静止在斜面上的，当用力F推物体，物体只能是沿斜面向上匀速运动，这时它受到重力G、支持力N1、水平力F、滑动摩擦力 f1（沿斜面向下）　。
　　因物体是匀速运动，所以合力为0。
将各力正交分解在平行斜面和垂直斜面方向，
即　F*cos30度＝G*sin30度＋f1
　　N1＝G*cos30度＋F*sin30度
且　f1＝μ*N1
以上三式联立，得　μ＝（F*cos30度－G*sin30度）/（G*cos30度＋F*sin30度）
将　F＝G / 2　代入上式，得动摩擦因数是　μ＝[(根号3)－2] / [(2*根号3)＋1]＜0
　　可见，这种结果不可能的。
即物体原来是不能静止在斜面上！物体在F＝G / 2 的水平力作用时，也不能沿斜面向上匀速运动，只能是沿斜面向下匀速运动。

　　在物体沿斜面向下匀速运动时，受到重力G、支持力N、水平力F、滑动摩擦力 f（沿斜面向上）。
（1）与前分析同理，由合力为0　得
　　F*cos30度＋f＝G*sin30度
　　N1＝G*cos30度＋F*sin30度
且　f＝μ*N

以上三式联立，得　μ＝（G*sin30度－F*cos30度）/（G*cos30度＋F*sin30度）
将　F＝G / 2　代入上式，得动摩擦因数是　μ＝[2－(根号3)] / [(2*根号3)＋1]＝0.06

（2）因为物体是沿斜面向下运动，所以它的运动方向与斜面底边的夹角是30度。

Answer 5

设动摩擦因数μ。首先，求出物体的下滑力mg*sin 30=1/2 mg,物体受到的摩擦力：f=mgμ*cos 30,注意，下面抛开竖直平面，用斜面平面所在平面来研究问题。设运动方向与地面夹角为α
这样，摩擦力f（右上方向）、水平推力F，下滑力三个力平衡。
根据平行四边形法则，
f*cosα=F
f*sinα=mg*sin 30
联立解得sinα=三分之根号三，利用反三角函数表示α即可
μ=2分之根号6.

Answer 6

1、物体与斜面间动摩擦因数
N=Gsin30度=G/2
G1=Gcos30度=根号3/2G
推力和G1的合力等于G
物体刚好做匀速直线运动 可得动摩擦力等于G
动摩擦因数:G/(G/2)=2

2、物体的运动方向与斜面底边角度
因为合力等于GG1=Gcos30度=根号3/2G
角度为30度

Answer 7

　　1.当物体是沿斜面向下运动时有：由牛1牛3可知 Fcosθ+Gsinθ=μ(Gcosθ-Fsinθ) 带入数据解得μ=（√3+2）／（2√3-1） 当物体沿斜面向上运动时有 Fcosθ-Gsinθ=μ(Fsinθ+Gcosθ) 带入数据解得μ=（√3-2）／（2√3+1）。分析得当物体 向上运动时摩擦因素为负数，所以取向下运动时的状态解得μ=（√3+2）／（2√3-1）。
2.30度？