Question

在平面直角坐标系内，O为原点，点A坐标为（1,0），点C坐标为（0,4），直线CM平行x轴，点B（后看补充）速解

与点A关于原点对称，直线y等于x加b（b为常数）经过B，且与直线CM相交与点D，连接OD
问
求b的值和D坐标
2）设点P在X轴的正半轴上，若三角形POD是等腰三角形，求P坐标
3）在2）的条件下如果以PD为半径的圆P与圆O外切求圆O的半径
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Answer 1

B点坐标为（-1，0）
过B点的直线方程为y=x+1，即b=1
CM直线方程为y=4
上述两直线交点D为（3，4）
OD=5
若POD为等腰三角形，则有两种情形：
1、OD=PD，P坐标为（6，0）
2、OD=OP，P坐标为（5，0）
在上面第1种情形下，圆P半径为5，因此圆O半径为6-5=1

Answer 2

B与A对称，所以B（-1,0）过B的直线为：y=x+1,因此b=1,当y=4时，x=3,所以D的坐标（3,4）
OD的方程是y=4/3x，且OD的长度为5，（勾三股四玄五）
若PD=OD=5则P点的坐标为（6,0),若OD=OP=5，则P点的坐标就为（5,0）
若PD=5时，圆O的半径就为6-5=1，
若OD=OP=5，PD=根号下4的平方加2的平方=2√5，这样圆O的半径就为5-2√5

Answer 3

解：（1）∵B与A（1，0）关于原点对称
∴B（-1，0）
∵y=x+b过点B
∴-1+b=0，b=1
∴y=x+1
当y=4时，x+1=4，x=3
∴D（3，4）；
（2）作DE⊥x轴于点E，则OE=3，DE=4，
∴OD=
OE2+DE2
=
32+42
=5．
若△POD为等腰三角形，则有以下三种情况：
①以O为圆心，OD为半径作弧交x轴的正半轴于点P1，则OP1=OD=5，
∴P1（5，0）．
②以D为圆心，DO为半径作弧交x轴的正半轴于点P2，则DP2=DO=5，
∵DE⊥OP2
∴P2E=OE=3，
∴OP2=6，
∴P2（6，0）．
③取OD的中点N，过N作OD的垂线交x轴的正半轴于点P3，则OP3=DP3，
易知△ONP3∽△DCO．
∴
OP3
OD
=
ON
DC
．
∴
OP3
5
=
52
3
，OP3=
25
6
．
∴P3（
25
6
，0）．
综上所述，符合条件的点P有三个，分别是P1（5，0），P2（6，0），P3（
25
6
，0）．
（3）①当P1（5，0）时，P1E=OP1-OE=5-3=2，OP1=5，
∴P1D=
P1E2+DE2
=
22+42
=2
5
．
∴⊙P的半径为2
5
．
∵⊙O与⊙P外切，
∴⊙O的半径为5-2
5
．
②当P2（6，0）时，P2D=DO=5，OP2=6，
∴⊙P的半径为5．
∵⊙O与⊙P外切，
∴⊙O的半径为1．
③当P3（
25
6
，0）时，P3D=OP3=
25
6
，
∴⊙P的半径为
25
6
．
∵⊙O与⊙P外切，
∴⊙O的半径为0，即此圆不存在．

Answer 4

1、B(－1，0)代入直线，有b=1；所以直线方程是y=x＋1，点C纵坐标为4，则得到D(3，4)；
2、O(0，0)、D(3，4)。设P(t，0)，则①若OD=PD，解得P(6，0)；②若OP=PD，则P(25/6，0)。3、在2的条件下，只有P(6，0)可以，此时圆P的圆心为(6，0)半径为5，则圆O的半径为1。

Answer 5

哈哈哈 不知道