Question

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，角BAC=45度，AD和CE是高，它们相交于点H。求证:AH=2BD。

Answer 1

证明：
因为角BAC=45度
CE垂直AB
所以AE=EH
因为AD垂直BC
所以角AHE+角BAD=角ABC+角BAD=90度
所以角AHE=角ABC
所以三角形ABH全等于三角形BEC
所以AH=BC
因为AB=AC
所以BC=2BD
所以AH=2BD

追问

你的速度太慢了，我已经解决了。虽然现在我连你的答案的对错都没看完，但是还是给你个最佳，上面那位我一看就发现他写的是错的。

Answer 2

证明：
因为AB=AC，角BAC=45度
所以角ABC=角ACB=(180-45)/2=67.5度
因为CE垂直于AB
所以△AEC是等腰直角三角形，角ACE=45度，AE=CE
所以角BCE=67.5-45=22.5度=角BAD
所以三角形AEH全等于三角形CEB
所以AH=BC=2BD