2.如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB。作业明天就要了，要速度！
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证明：过点P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
∵PE⊥OA、PF⊥OB
∴∠AEP＝∠BFP＝90
∵∠2+∠PBF＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠PBF＝∠1
∵PA＝PB
∴△PAE≌△PBF （AAS）
∴PE＝PF
∴OP平分∠AOB (角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵PE⊥OA、PF⊥OB
∴∠AEP＝∠BFP＝90
∵∠2+∠PBF＝180, ∠1+∠2＝180
∴∠PBF＝∠1
∵PA＝PB
∴△PAE≌△PBF （AAS）
∴PE＝PF
∴OP平分∠AOB (角平分线上的点到角两边的距离相等)
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