Question

求几道初中几何题解法

如图

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Answer 1

1.过E做BC平行线交CD于F
∵E为AB中点 EF平行BC
∴EF为梯形中位线 DF=FC
∴EF=(AD+BC)÷2=4
∵EF平行BC
∴<DEF=<EDA
∵DE评分<CDA
∴<CDE=<EDA
∴<DEF=<CDE
∴三角形DEF为等腰三角形
∴EF=DF=FC
∴CD=DF+FC=2×EF=8
2、思路：连接ED 证明三角形EDF的面积与三角形DFC面积相等
解：连接ED，因为三角形CBD为等边三角形所以可做由C做BD垂直平分线交BD于F， 由F做AD平行线交于N， 连接EN。
∵CF垂直评分BD
∴F为BD中点 <BFC=90
∵FN平行AD F为BD中点 <BAD=90
∴FN垂直评分AB
∵三角形AED为等边三角形 N为AB中点
∴EN垂直平分AB
∵EN垂直评分AB FN垂直平分AB
∴EN与FN在一条直线上
∵FN平行AB,FN与EN在一条直线上
∴EF平行AD
∵EF平行AD AD平行BC
∴EF平行BC
∴<EFB=<FBC
∵三角形BDC为等边三角形 三角形AEB为等边三角形
∴<FBC=60 <EBN=60
∵<ABC=90=<FBC+<NBF=<EBN+<FBN
<FBC=60 <EBN=60
∴<EBF=90
∴<EBF=90 <BFC=90
∴<EBF= <BFC=9
∵EBF= <BFC
<EFB=<FBC
BF=FB
∴三角形EBF全等于三角形BFC
∴CF=EB
∵EB垂直BD CF=EB
∴三角形EFD的面积=CF×FD÷2
∵三角形FDC的面积=CF×FD÷2
∴三角形EFD的面积=三角形FDC的面积
由DG做EC垂线得三角形EFD与三角形FDC等高
∵三角形EFD的面积=DG×EF÷2=DG×FC÷2
∴EF=FC
∴F评分EC

Answer 2

延长DE交CB延长线于F
<ADF=<F,<ADE=<CDF
<CDF=<F
所以CD=CF因为三角形ADE全等BEF(可证）所以AD=BF=2
CB=6 CD=CB+BF=8

Answer 3

延长DE交CB延长线于F
<ADF=<F,<ADE=<CDF
<CDF=<F
所以CD=CF因为三角形ADE全等BEF(可证）所以AD=BF=2
CB=6 CD=CB+BF=8

Answer 4

解：MN//AB,KL//AC,EF//BC,则<AEF=<ABC=60`。则黑色三角形为等边三角形。