Question

若一元二次方程x²+mx+3-m=0的两个根,一个大于2,另一个小于2,那么m的取值范围是

Answer 1

一 ∵有两个交点∴⊿≥0 即m方-4ac≥0--------（3）
二 设两个根是a和b 求出a和b(用m表示） a＞b
∴a＞2---------（1）
b＜2--------（2）
解(1) (2) (3)联立的不等式组
其结果就是m的取值范围

Answer 2

把图做出来，对称线是-m/2, （0,3-m）是一定过的，之后就一目了然了。

Answer 3

设f(x)=x^2+mx+3-m,根据数形结合知f(2)<0,即m<-7
f(x)=x^2+mx+3-m图像是开口向上的抛物线，图像与x轴的交点的横坐标就是对应方程的两个根，所以只要保证两个交点分布在2的两侧就可以了，这时，只要保证2所对应的函数值小于0就可以了

追问

这个f(x)=什么的我们还没教啦