Question

二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围

Answer 1

m=0,显然只有一个根,x=4/3>1, 与条件不符
所以m不等于0
所以,显然方程必须有重根
(2m-3)^2-4*m*4=0
4m^2-28m+9=0
m=(7/2)+(根号10),或m=(7/2)-(根号10)
显然m的这两个值都大于0
而：x1=x2
x1+x2=(3-2m)/m<2
3-2m<2m
m>3/4
而：m=(7/2)-(根号10)<3/4
所以,只有m=(7/2)+(根号10),满足条件