如图，已知：AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，DE垂直AC，求证：DE是圆O的切线
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（1）证明：
证法一：连接OD
∵点D为BC的中点，点O为AB的中点
∴OD为△ABC的中位线
∴OD∥AC
∴∠DEC=∠ODE
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°，
∴∠ODE=90°
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
证法二：连接OD，AD
∵AB为直径
∴∠BDA=90°，∠CDA=90°
∵∠C=30°
∴∠CAD=60°
∵DE⊥AC
∴∠AED=90°
∴∠ADE=30°
∵点D为BC的中点，AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD=60°
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=60°
∴∠ODE=90°
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线；
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