Question

已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6），

已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6），设抛物线顶点为A，与x轴交于B,C两点，问是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形，如果存在，求m，若不存在，说明理由。
写清楚一点

Answer 1

设BC中点为O，则有OC=OA=OB
因式分解得y=(x-2)(x-m^2-6)
可知BC=m^2+4
(假设B在C左侧)B座标是(2,0)
A的座标就是(2+(m^2)/2+2,(m^2)/2)或者(2+(m^2)/2+2,-(m^2)/2)
剩下带入什么的你就会了吧……