已知二次函数y=2x²-4mx+m²

已知二次函数y=2x²-4mx+m²(1)求证:当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点;(2)若这个函数的图象经过点(2,-4),求其解... 已知二次函数y=2x²-4mx+m²
(1)求证:当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点;
(2)若这个函数的图象经过点(2,-4),求其解析式。
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唐卫公
2011-12-19 · TA获得超过3.7万个赞
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(1)2x²-4mx+m²=0, 判别式=16m²-8m² = 8m², 当m≠0时,判别式>0, 2x²-4mx+m²=0有二解,即二次函数的图像与x轴有两个不同的交点

(2)-4 = 8-8m+m²
m²-8m+12 = 0
(m-2)(m-6) = 0
m = 2 或 m = 6
忘至白葬不情必0T
2011-12-19 · TA获得超过3万个赞
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(1)delta=16m^2-8m^2=8m^2,当m≠0时,delta>0,即2x²-4mx+m²=0有两不同解,等价于函数图像与x轴有两个不同交点
(2)-4=2*2*2-4m*2+m^2
m^2-8m+12=0
所以m=2或6
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NOCODENAME
2011-12-19 · TA获得超过104个赞
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Δ=8m^2>0,所以有两个不同交点
把点代入,8-8m+m^2=-4,解出m即可,m=2或6
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匿名用户
2011-12-19
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提示1.m不等于零时,令y=0,则有(-4m)^2-8m^2=8m^2>0
2.将点(2,-4)代入二次函数,解出m=2或6,可得函数解析式
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