已知二次函数y=2x²-4mx+m²
已知二次函数y=2x²-4mx+m²(1)求证:当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点;(2)若这个函数的图象经过点(2,-4),求其解...
已知二次函数y=2x²-4mx+m²
(1)求证:当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点;
(2)若这个函数的图象经过点(2,-4),求其解析式。 展开
(1)求证:当m≠0时,这个二次函数的图像与x轴有两个不同的交点;
(2)若这个函数的图象经过点(2,-4),求其解析式。 展开
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(1)delta=16m^2-8m^2=8m^2,当m≠0时,delta>0,即2x²-4mx+m²=0有两不同解,等价于函数图像与x轴有两个不同交点
(2)-4=2*2*2-4m*2+m^2
m^2-8m+12=0
所以m=2或6
(2)-4=2*2*2-4m*2+m^2
m^2-8m+12=0
所以m=2或6
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Δ=8m^2>0,所以有两个不同交点
把点代入,8-8m+m^2=-4,解出m即可,m=2或6
把点代入,8-8m+m^2=-4,解出m即可,m=2或6
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2011-12-19
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提示1.m不等于零时,令y=0,则有(-4m)^2-8m^2=8m^2>0
2.将点(2,-4)代入二次函数,解出m=2或6,可得函数解析式
2.将点(2,-4)代入二次函数,解出m=2或6,可得函数解析式
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