Question

高一数学：已知x+x的-1次方=3，求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方

高一数学：已知x+x的-1次方=3，求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方； 要过程哦···

Answer 1

1、号打不出来 太麻烦 我就用 x（1/2） 来表示X的二分之一次方了 [ ]2 表示括号里面的平方
[x(1/2)+x(-1/2)]2=[x(1/2)]2+[x(-1/2)]2+2*x(1/2)*x(-1/2)=x+x(-1)+2=5 由已知可的X是正数 所以第一个答案是根号5
2、[x+x(-1)]2=x2+x(-2)+2*x2*x(-2)=x2+x(-2)+2=9 x2+x(-2)=7

Answer 2

(1)x+x的-1次方=3
x+2+1/x=3+2
(√x+1/√x)²=5
∴√x+1/√x=√5
x的二分之一次方+x的负二分之一次方=√5

(2)x+x的-1次方=3
(x+1/x)²=9
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7
x的平方+x的负2次方=7

追问

（1）x+2是什么？？？？？

追答

等式两边同时加上2

追问

那这道呢
已知X的二分之一次+X的负二分之一次=3求X+X^-1及X^-2+X^2的值

追答

X的二分之一次+X的负二分之一次=3
√x+1/√x=3
(√x+1/√x)²=9
∴x+1/x=7

(x+1/x)²=49
∴x²+1/x²=47

Answer 3

（1）根号x加上根号1/x
等于大根号下（根号x加上根号1/x）^2
等于大根号下（x+1/x+2）
等于大根号下（3+2）
等于根号5
（2）x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7

祝你开心
不懂再问，满意记得采纳哈

追问

不懂
第三步怎么是大根号下（x+1/x+2）？？？？？

追答

(√（√的意思

追问

那这道呢
已知X的二分之一次+X的负二分之一次=3求X+X^-1及X^-2+X^2的值

追答

凑项配方很重要

Answer 4

（1）因为X+X-1（上标）=3所以（X1/2+X-1/2）2-2=3，所以X1/2+X-1/2=+-1（正负一）；
（2）同上可得7

追问

X+X-1是什么？？？？？？？？

Answer 5

（1 .）x^(1/2)+1/(x^(1/2))=2 ,(根号下x+根号下x分之一）^2-2=3 所以所求为2
（2）x的平方+x的平方分之一=（x+1/x）^2-2 又因为x+x分之一=3所以所求为7