已知函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点,则实数m的值为? 20
展开全部
解:∵函数f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一个零点。
即 方程4^x+m*2^x+1=0 有唯一解
设t=2^x
原方程可化为f(t)=t^2+mt+1=0 有唯一解
原方程可化为f(t)=t^2+mt+1=0 有唯一解
又∵f(0)=1 有数形结合可知△=0 且对称轴t=-m/2>0
即m^2-4=0, m<0
∴m=-2
即 方程4^x+m*2^x+1=0 有唯一解
设t=2^x
原方程可化为f(t)=t^2+mt+1=0 有唯一解
原方程可化为f(t)=t^2+mt+1=0 有唯一解
又∵f(0)=1 有数形结合可知△=0 且对称轴t=-m/2>0
即m^2-4=0, m<0
∴m=-2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
令2^x=t,则函数化间为f(x)=t^2 mt 1
关于t的一元二次方程,只有一个零点说明判别式b^2-4ac=0即m^2-4=0得m=±2.
关于t的一元二次方程,只有一个零点说明判别式b^2-4ac=0即m^2-4=0得m=±2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询