Question

已知函数f（x）=4 x +m•2 x +1有且只有一个零点，则实数m的值为______．

Answer 1

∵f（x）=4 ^x +m•2 ^x +1有且仅有一个零点，
即方程（2 ^x ） ² +m•2 ^x +1=0仅有一个正实根．
设2 ^x =t（t＞0），则t ² +mt+1=0．
当△=0，即m ² -4=0，
∴m=-2时，t=1，满足题意，当m=2时，t=-1不合题意，舍去，
故答案为：-2．