Question

某校学生参加数学竞赛,共得总分6166分,已知,1,前三名的成绩没有并列,分数分别为92

某校学生参加数学竞赛共得总分6166分，已知：（1）前三名的成绩没有并列，分数分别为92.90.85分（2）最低（2）最低分为34分。（3）得同一分数的同学不超过2人。问至少有多少人的得分不少于60分

Answer 1

不考虑得分为小数的情况的话。
在给出的分数范围内，最大为84，最小为34，且每个数至多2人。
那么一共是2x(34+84)x(84-34+1)/2 = 118x51= 6018 分。
加上前三名的得分：6018+92+90+85 = 6285 分。
多出实际 6285 - 6166 = 119 分。
所以，如果人数最大话，所有分数都占满的话会多出119分。那么我们多算了几个人。
要求至少多少人不低于60，对于多出的119分，最多只能去掉1个大于等于60分的人，否则总分不够。
所以剩下的大于等于60分的人数为：
（84-60+1）x 2 - 1 =49人
加上前三名，即至少52人得分不少于60.

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

Answer 2

六分之五百四十七= 91.16

如果是小于或等于91的所有整数切

达到547

Answer 3

总分是6166，除去已知的三个最高分和一个最低分，剩下的等于5865分。分布在[35,84]的范围内，而且分数值为整数（题目中没有讲到，假设的），每个分数不超过2人。
问题是问“至少”，则先考虑少于60分的情况，如果[35,59]范围内每个位置都有2人，则分数和为(35+59)(59-35+1)=2350分，总分还剩下5865-2350=3515
要[60,84]范围内的人数最少，则可以列出方程
S=3515=2·84n-n(n-1)=-n^2+167n
解这个方程，得n=24.7
取n=24，则S=2·84n-n(n-1)=3480
总分还剩下3515-3480=35，可以考虑从前面的取值中向下排列而得到另一个满60的名额，这样一共有24*2+1=49个满60分的位置，加止前三名，一共是52个
所以最少可以有52个学生得分不少于60分。