Question

(1+1/x)的x次方的极限是多少，怎样求

Answer 1

解析：

（1+1/x）＝e^(xln(1+1/x))。

只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)

用洛必达法则，等于上下分别求导再求极限。

结果为0。

所以原式极限为1。

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

e，这个是研究（1+1/x）的x次方是收敛的在x趋向无穷时。但是该收敛值又不是有理数，所以用一个字母e 来表示，但是该数在实际中经常用到

Answer 3

两个重要的极限中的一个，当x趋于正无穷大时结果为e
当x沿正方向趋于0时结果为1

Answer 4

这是个重要极限，看X是趋近于0还是无穷大，若趋近于无穷则为e,趋于0为1/e.

Answer 5

当x趋于无穷时，用重要极限求解，极限是:e
当x趋于0时，极限是:x