Question

二次函数y=ax^2-4x+a-3,对任何实数x值总有y>0,则实数a的取值范围是

Answer 1

解：结合图像解答
由二次函数的图像可知：只有图像完全在x轴的上方时，才有对任何实数x值总有函数值y>0。
故：开口向上，且与x轴没有交点
故：a>0,且△=16-4a(a-3)＜0
故：a>0,且a>4或a＜-1
故：a>4

Answer 2

（1）：因为是二次函数，所以a不等于0；
（2）：又对于任一x值总有y>0，得函数图像抛物线向上，即a>0，函数最小值：y最小=[4a(a-3)-16]/4a>0；
综上，解得，a的范围是：a>4。

（我做得比较仓促，你自己再算一下。）

Answer 3

依题意a>0 且16-4（a-3)a<0 所以a>4

Answer 4

a<-1,或者a>3

Answer 5

a>3